Pythagore

Pythagore


Sur la célèbre fresque de Raphaël "L'École d'Athènes" (peinte en 1510-11 dans les stanze du Vatican),

voir < http://www.dartmouth.edu/~matc/math5.geometry/unit3/unit3.html>

on peut voir en bas à gauche un personnage tenant une tablette qui ne laisse pas d'intriguer :

 

 

On y lit en titre EPOGDOÔN (et non epogloôn comme cela est dit dans la page citée ci-dessus), avec les nombres 6 - 8 - 9 - 12;

les expressions "par quatre", "par cinq", "par toutes";

et la fameuse tétractys.

 

Voici comment Euclide, Sectio canonis (sp.) 8, 4-12 définit epogdoos :

"Soit un segment A = 3/2 de B, et C = 4/3 de B; il s'ensuit que 8A=12B=9C.

A est donc égal à C augmenté d'un huitième de C: A est défini comme l'épogdoos de C (càd C avec 1/8 "par dessus, en plus" epi)."

Epogdoos désigne donc un rapport de 9/8.

 

Pour les définitions musicales, v. Aristide, De musica I, 7, 19:

« l'accord dia tessarôn, c'est l'épitrite (= rapport de 4/3 selon Euclide),

l'accord dia pente, c'est l'hémiolios (= rapport de 3/2 selon Euclide),

l'accord dia pasôn, c'est le double (= l'octave),

l'accord de ton, c'est l'épogdoos ».

Date de dernière mise à jour : 08/11/2012

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